sábado, 3 de marzo de 2012

La matemática en la vida cotidiana.Planificarlo con fundamento

Fundamentación


 

Entendemos por educación la influencia intencional y sistemática sobre un individuo con el propósito de formarlo. Es un componente esencial en la vida del hombre y de todas las sociedades.

Aunque la educación es un elemento esencial y permanente de la vida individual y social, no se ha realizado siempre del mismo modo, sino que ha variado conforme a las necesidades de cada pueblo y de cada época.

En la actualidad, nuestra labor como educadores es la formación integral del alumno,  queremos formar seres cultos ,autónomos y respetuosos de la diversidad. Seres con elevada autoestima, seguros de su propio valor, críticos,  capaces de reflexionar; seleccionar e interpretar el mundo que lo rodea con la complejidad que eso supone en el siglo XXI.

Para cumplir esta misión nos valemos de la didáctica, que se concibe  en la actualidad como ciencia, teoría y arte para la comprensión de los procesos de enseñanza y aprendizaje en contextos organizados e institucionales.

Enseñanza y aprendizaje son aspectos de un proceso dialéctico que involucra al educador y al educando . En este proceso, la adquisición de conocimiento  resulta de una dinámica negociada .Los modelos pedagógicos tradicionales han dado mayor importancia al aspecto “de enseñanza” ,priorizando el rol del educador y la metodología de trasmisión de conocimientos, considerando al alumno como una tabla rasa.

El enfoque actual de este proceso enseñanza- aprendizaje cobra mayor importancia  la referencia  del contexto en que se desarrolla  el niño y los procesos cognitivos que involucran.

El aprendizaje se produce en la mente de las personas y se extiende desde el nacimiento hasta la muerte. Jerarquiza la importancia del proceso cognitivo que lleva a cabo el educando, por lo que la enseñanza debe operar como facilitadora del mismo, es decir organizarse de modo que se aprenda a aprender.

Esta reconceptualización de la enseñanza, conduce a una revalorización de la didáctica, como “ un espacio de integración de los saberes-claves, aportados por distintas áreas relacionadas con la misma, tales como la psicolingüística, la etnografía, la sociología, etc a efectos de validarla “como ciencia y no como una simple disciplina instrumental”

Esta ciencia nos proporciona modelos didácticos, teorías específicas de la enseñanza que nos permiten interpretar el acto didáctico.

Roland Charnay en su reflexión sobre los modelos didácticos presentes en el aula promueve un concepto de aprendizaje dentro del modelo aproximativo-apropiativo.

Aproximativo en el sentido que se entiende que, en la situación didáctica el alumno llega a construir  el saber socialmente organizado, a través de aproximaciones sucesivas. No de una vez y en forma inmediata, sino interactuando con el contenido en diferentes contextos y momentos, lo cual va a permitir construir esquemas de conocimiento cada vez más ajustado a la naturaleza del contenido.

El enfoque  constructivista subraya el papel activo y la actividad interna del alumno. El niño que inicia sus nuevos aprendizajes, los hace siempre a partir de sus ideas previas: conceptos, representaciones, que ha construido a lo largo de su vida y las utiliza como instrumentos de lectura y de interpretación y que condicionan en un alto grado el resultado del aprendizaje.

Los conocimientos no se apilan, no se acumulan, pasan de estado de equilibrio a estados de desequilibrios. Por lo tanto el docente debe saber de donde partir, ya que su intervención radica en ampliar esos conocimientos generando un desequilibrio  cognitivo a los esquemas mentales.(Piaget).

Otro factor a tener en cuenta, es la importancia de la interacción del alumno con el docente, como también con sus pares. Conviene diferenciar lo que el alumno es capaz de aprender y  hacer por sí solo,(nivel real de desarrollo) y aquello que es capaz de  aprender y hacer  con ayuda de otras personas, a través de la imitación de sus acciones, colaborando con ellas o siguiendo sus instrucciones .La distancia que existe entre esos dos puntos se llama zona de desarrollo próximo.( L.S. Vigotsky ).

Además los contenidos propuestos como objeto de aprendizaje, deben estar bien organizados. Una adecuada presentación por parte del docente permitirá que el alumno les atribuya mayor significado.(Ausubel).

Es así que cada actividad planteada en el aula, intenta provocar aprendizajes significativos por medio de una problematización constante que no sólo le genere la necesidad de aprender, sino que los involucre en la construcción de su propio aprendizaje.

La mediación del docente, resulta fundamental entre la estructura cognitiva del alumno y el contenido disciplinar. Es necesario que realice una adecuada transposición didáctica adaptando el saber a enseñar en un objeto de enseñanza acorde a nivel de desarrollo del alumno.

Es imprescindible tener en cuenta  las etapas en las que atraviesa el alumno.

 Aproximadamente  entre los 6 y 7 años el niño se hace cada vez más lógico. A medida que adquiere y perfila la capacidad de efectuar lo que  Piaget llamó operaciones: actividades metales basadas en la relación  de la lógica.

Sin embargo en este período los niños  utilizan la lógica y realizan operaciones de apoyos concretos. Los problemas abstractos está todavía fuera del  alcance de su capacidad. Así, pues, designamos  a este estadio con el nombre de operaciones concretas.

Son capaces  de procesar la información de una manera ordenada. Además evoluciona su razonamiento lógico inductivo al servicio de la formación de conceptos. Se inicia el pensamiento realista y objetivo, aunque aún presentan limitaciones cognitivas, ya que no manejan  totalmente lo abstracto , ni dominan lo hipotético.

Trabajaremos en el área de matemática

La vida cotidiana, el entorno más inmediato de todo ser humano, no importa cual sea su edad está plagado de elementos matemáticos. Cuando  los niños ingresa a la educación formal, el concepto de cantidad y la capacidad metal de operar nociones estrechamente vinculadas, se han comenzado a construir progresivamente, procesos que ya no se detendrán .

Pero, es, sin duda en el ámbito de la educación formal el lugar por excelencia para que con la intervención docente, se potencie la adquisición de las estructuras  del pensamiento matemático.

Desde este concepto del aprendizaje matemático, los juegos, problemas y situaciones de cálculo mental  adquieren una importancia capital.

Al plantearlos no hace falta esperar obtener de ellos un resultado único. Lo importante es que, los niños, antes una situación sepan analizar, imaginar, calcular cantidades y explicar que han pensado, y al mismo tiempo, adquirir como valiosas las soluciones de sus compañeros.

Hoy en día, se pretende potenciar el carácter funcional en la educación  de la matemática.

Es así que el aspecto más valorado es el de la relación que tiene la matemática en la vida cotidiana.

“La función fundamental del aprendizaje humano es interiorizar o incorporar la cultura para así formar parte de ella”(Pozo Ignacio)

Planteando situaciones didácticas contextualizadas, los alumnos construyen representaciones sobre los contenidos y sobre sí mismos  capaces de resolver problemas, competentes, dignas de ser escuchadas. Las capacidades de decidir y de comunicar a los demás sus propio razonamiento se adquieren resolviendo distintas situaciones de la vida diaria.

En el marco de la actividad planificada uno de los objetivos será que el niño utilice distintas estrategias para incorpore el significado de la sustracción y sus técnicas.

Que logre  explicar los caminos que utilizó para llegar a los mismos y reconocer si pueden  ser válidos.

La competencia operatoria, va mucho más allá del dominio de técnicas  de cálculo y de los algoritmos, implica conocer y poner en juego los conceptos y relaciones que las operaciones representan.

Debemos propiciar a que el niño incorpore el sentido de la operación y no favorecer  la práctica mecánica de la misma.

Para la enseñanza de las operaciones se hace necesario el planteo de situaciones en diferentes contextos, para impedir que los alumnos incorporen un conocimiento a un único contexto.

Al trabajar con la sustracción es necesario enfrentarlos a situaciones en la que dicha situación signifique: quitar, separar, comparar igualar.

Escuela:  

Clase: 1er año.

Fecha:

Área: Matemática.

Contenido 8 -  Sustracción. Significado y técnica. Minuendo ,sustraendo y diferencia.

Tiempo: 30 minutos.

Objetivo General:

Comprender el significado de las operaciones  y calcular con acierto  algunas situaciones concretas.

Objetivo específico:

Facilitar  mediante distintas técnicas el significado de la sustracción.

Organización de la actividad:

Se organiza la clase en equipos.

Se hace entrega de distintos materiales a cada grupo.

El docente da las consignas verbalmente y da tiempo para que los alumnos  busquen sus propios caminos de resolución.

Socialización  de las propuestas grupales  y su validez.

Intervención por parte del docente enseñando el significado de la sustracción, su técnica y sus componentes.

Actividad cierre donde se reafirmen los conceptos enseñados.

Actividades para cada  equipo.

Aclaración: Se utilizarán distintas estrategias de cálculo para resolver la situación planteada.

Las resoluciones de los tres equipos involucran la misma operación. (26 – 12= ) aunque su significado es diferente.(quitar, comparar, uso convencional del algoritmo).

Es preciso tener en cuenta que  problemas con estructuras diferentes se resuelven con la misma operación numérica.

La propuesta es privilegiar el campo conceptual de la operación y sus elementos que la caracterizan( minuendo, sustraendo y resto o diferencia) , antes que el algoritmo.

Recursos utilizados en la actividad del día planteada :

Material concreto.

Material  gráfico.

Bibliografía:

Programa de Escuelas Urbanas Año 1986.

Gadino, A “Las operaciones aritméticas, los niños y la escuela”.

Guía didáctica del Maestro 1er año. “Matemática Uno”

Pena,Mónica “El problema” Ejercicios parta niños de 6 a 8 años.

Rodríguez Rava,B ,Xavier de Mello,Mª, “El Quehacer Matemático en la escuela”.

La matemática aplicada a la vida cotidiana. Fernando Corbalán,Ed.Grao

Las operaciones en 1er ciclo  ,Claudia Broitman,Editorial AULA

Guía del maestro “Las matemáticas al alcance de todos. Alicia Villar.

Patio,Parque y Pizarrrón. José Villella.Ed. Espartaco2004.

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