Secuencia para enseñar a multiplicar

Art. 403 

Multiplicar:

Implica conocer y poner en juego todos los conceptos y relaciones que la operación (el algoritmo) representa.

Objetivo: Favorecer la construcción del sentido de la misma

Abordaje:

Significado de la operación.

Relaciones entre otras operaciones

Propiedades

Cálculo

Algoritmo

Resignificación de las operaciones en el conjunto numérico.

Forma de trabajo:

ü Para la enseñanza de la operación es necesario el planteo de diversos contextos.

ü Usar primero números naturales

ü Problematizar situaciones que involucren situaciones donde se utilicen cuadros de doble entrada.

ü Repertorio de cálculos memorizados

ü Cálculo estimado por aproximación y cálculo exacto.

Secuencia:

1er semana:

Presentar situaciones de un solo espacio de medida como ser:

Tengo 32 revistas y Carlos tiene el doble

32 X 2: 64

 a x b = c

Aparecen revistas y el dos es el número escalar.(las veces que se repite el número)

Cada par ordenado de n° naturales a y b se llaman factores cuyo resultado es otro número c  llamado producto

2da semana

Presentar situaciones que involucren dos tipos espacios de medidas:

Ejemplo:

Con 12 alumnos se armaron 3 equipos iguales.

¿Cuántos equipos se pueden armar con 20 alumnos?

(ejemplo clave de proporcionalidad que involucra dos espacios de medida: alumnos y equipos.)

3 era semana:

 Presentar otras situaciones que involucren  más espacios de medidas:

“Para hacer un vestuario de equipo de deportes de la escuela tenemos 4 camisets de diferentes colores y e pantalones de distinto tipo.

¿Cuántas combinaciones posibles se pueden armar?

      4  X   3=  12

Camisetas      pantalones    equipos

En este caso los datos pertenecen a dos espacios de medidas(camisetas y pantalones) y el resultado representa un nuevo espacio de medida

 ( equipos)

	Pantalón rojo	Pantalón azul	Pantalón verde
Camiseta blanca
Camiseta negra
Camiseta roja
Camiseta amarilla

En esta secuencia se aborda la multiplicación como escalar, proporción y producto cartesiano.

4ta semana:

Trabajar la multiplicación según las propiedades.

Asociativa

Distributiva de la multiplicación con respecto a la suma

Propiedad conmutativa.

5ta semana:

Trabajar el cálculo dado que no se desvincula de la operación.

El cálculo es un conjunto de procedimientos y su ejecución está unida a los instrumentos que cada niño/a para su realización.

Para favorever la construcción del sentido,el cálculo debe plantearse como parte de una situación a resolver.

Comenzar con números pequeños(campo numérico acotado) para que se logren resolver fácilmente.

El uso de la calculadora es pertinente(si el algoritmo  se aprendió)o sea si ya se realizaron correctamente los pasos que deben hacerse para resolver una operación.

Estamos trabajando con tres tipos de cálculos: escrito,mental o pensado y calculadora.

6ta semana:

Ampliar a todo tipo de números decimales y enseñar las propiedades de “ la coma” y uso de “paréntesis”.

Bibliografía:

Chamorro.M. del Carmen(2002),

Charnay,Ronald,(1994) Aprender por medio de la resolución de problemas.Bs As.Ed.Paidós.

Xavier de Mello,Alicia ,Rodriguez Rava Beatriz,”El Quehacer Matemático en la Escuela.

¿Cómo enseñar a multiplicar a los niños?

Cuando llega el momento de enseñar a multiplicar a los chicos, una puede entrar en pánico. ¿Cómo cuernos hacer? ¿Por dónde empezar?

Ok, empecemos por el principio:  ¿Cuándo es el momento?
Cuando el niño tiene la madurez y los conocimientos previos como para aprender:

• Debe saber sumar y restar, sobre todo mentalmente.
• Debe saber contar de 2 en 2, de 3 en 3, etc.
• Y lo más importante de todo: debe estar interesado en aprender a multiplicar.

El error más común: empezar por la memorización de las tablas. ¡Ay las tablas! La gente tiene una obsesión con ellas. Siempre cuento que cuando alguien se entera de que Gaia no va a la escuela, me miran con asombro, luego voltean a verla a ella y lo primero que le dicen es ¿y ya te sabes las tablas?
Las tablas son la última cosa que un nene debe aprender para cerrar el tema de aprendizaje de la multiplicación.

¿Cómo empezar?
Trabajando el concepto de que una multiplicación es una suma sucesiva de un mismo número. Por ejemplo:
4     x      3 es:
4 veces 3, es decir:
3+3+3+3

¿Qué recursos utilizar en este punto?
Yo recomiendo 2 recursos: las regletas y los cuadros de doble entrada como éste:

Estos cuadros sirven para colorear cualquier multiplicación de números hasta 10. Si tenemos que resolver, por ejemplo, 4×5, ubicamos el 4 en la columna izquierda de la tabla y el 5 en la fila superior, y coloreamos el cuadrado resultante de la intersección, y luego todos los cuadraditos de “adentro”. Luego si el peque suma los cuadritos coloreados, obtendrá el resultado de la multiplicación.
Con estos 2 recursos vamos a empezar a trabajar la suma sucesiva de números, y comprobar el resultado. También nos servirán para enseñar que el orden de los factores no altera el resultado (4×3 da el mismo resultado que 3 x 4).
Si quieres descargar la plantilla de cuadritos, haz click AQUÍ.
El blog seeducansolos.wordpress.com ha publicado este video buenísimo para entender cómo se utilizan las regletas para aprender a multiplicar. Si quieres verlo, haz click ACÁ.

¿Y luego, qué sigue?
Una vez que el nene comprende cómo funcionan las multiplicaciones y puede experimentar con ellas en forma visual (cuadros de doble entrada) y manipulativa (regletas), es hora de que empiece a aplicarlas en situaciones concretas. La herramienta principal: una calculadora.
Regálale una calculadora (si aún no tiene una) y enséñale cómo hacer una multiplicación.
Y luego… ¡a practicar! Puedes utilizar problemas en su cuaderno, pero también puedes utilizar situaciones de la vida cotidiana: contar cuántas baldosas tiene la sala, cuánto dinero necesita para comprar su dulce preferido para cada uno de sus amigos… puedes llevarlo al súper (siempre con su calculadora en mano) y mientras se pasean por las góndolas, irle preguntando: “aquí dice que la mayonesa está a 35 pesos… tú que tienes la calculadora, ¿me puedes decir cuánto me saldrían 5 mayonesas?”. Para cuentas muy sencillas, puede practicar el cálculo mental (ten en cuenta que va a estar haciendo sumas sucesivas, así que no lo presiones y déjalo pensar todo lo que quiera).
Y cuando estés segura de que conoce el proceso y lo sabe aplicar con su calculadora o su cabeza, entonces puedes empezar a enseñarle las tablas.
Para empezar a ver las tablas con Gaia, utilicé 2 recursos que puedes conocer en este post que escribí hace tiempo, y también en este otro.
También hay muchas apps que harán que los chicos vayan aprendiéndoselas de forma muy divertida. Y si buscas, hay métodos muy curiosos, por ejemplo hay un método para aprender las tablas del 6 al 9 con los dedos, que puedes ver ACÁ.
Si quieres descargar un memorama de las tablas de multiplicar, haz click AQUÍ. A diferencia de los memoramas comunes, aquí debes hacer 2 grupos separados: las tarjetas de preguntas por un lado (3×5) y las de respuestas por el otro (15). Por lo demás, se juega como cualquier memorama, sólo que los chicos sacarán una ficha del grupo 1 y tratarán de emparejar con el resultado sacando una tarjeta del grupo 2.
Y un último consejo: no te agobies por el tema del aprendizaje de las tablas de multiplicar. Te aseguro que es mucho más importante que tu hijo sepa aplicar una multiplicación correctamente que haber memorizado las tablas. Eso vendrá con el tiempo, luego de utilizarlas y utilizarlas.

La pregunta del millón: ¿es importante que los chicos memoricen las tablas?
Yo creo que sí es importante, ya que no siempre vamos con una calculadora en la mano o en el bolsillo, y a mí en lo particular no me gustaría ser una dependiente del aparatito y no poder calcular rápidamente en pequeñas actividades de la vida cotidiana que requirieran del uso de una multiplicación. Creo que el punto importante es que la memorización de las tablas no sea el eje sobre el que gira el aprendizaje de la multiplicación.

la multiplicación en cinco pasos

Acercar a los niños a la multiplicación en cinco pasos

1. Espera el momento justo. Uno de los errores más frecuentes que cometen los padres en la educación de sus hijos consiste en enseñarles contenidos para los cuales aún no están preparados. Por eso, el primer paso para que le enseñes las tablas de multiplicar, y probablemente uno de los más importantes para no sentar un precedente negativo, consiste en determinar el momento apropiado. El niño estará preparado cuando tenga la madurez suficiente como para asumir contenidos nuevos y haya adquirido conocimientos esenciales como la suma y la resta. Otro factor que a menudo olvidamos pero que resulta esencial es la motivación, es fundamental que el niño esté motivado por aprender a multiplicar.
2. Explícale en qué consiste la multiplicación. A la mayoría de los niños les gusta entender el por qué de las cosas, les apasiona descubrir para qué sirven, de esta forma se motivan. Por eso es esencial que, más que darle las tablas para que las aprenda de memoria, le expliques que la multiplicación no es más que la suma sucesiva de un mismo número y que es muy útil para sacar cuentas rápidas. Solo cuando el niño comprende la utilidad de la multiplicación puede encontrarle sentido a aprender las tablas.
3. Enséñale las multiplicaciones básicas. A menudo los padres, e incluso algunos maestros, piensan que aprender a multiplicar equivale a memorizar pero se trata de un grave error. En realidad las tablas son lo último que debe aprender. Primero debe empezar por multiplicaciones básicas y muy sencillas, como por ejemplo, 2X2, 2X3 o 3X3. Se trata de que desarrolle la habilidad de multiplicar y comprenda el proceso que está en la base. Para trabajar el concepto de la multiplicación debes indicarle que se trata de la suma sucesiva del mismo número, de manera que 2X3 significa 2 veces 3; es decir: 3+3. Y así sucesivamente.
4. Motívalo a practicar. La multiplicación no solo es lógica, también demanda una buena dosis de práctica, así el niño reforzará los conocimientos adquiridos y a la vez, aumentará la confianza en sus capacidades. Cualquier sitio es bueno para practicar, sobre todo fuera de casa, para que comprenda la importancia de esta nueva habilidad. Por ejemplo, cuando vayáis de compras puedes preguntarle: ¿Cuánto debo pagar por 3 tarros de mermelada si cada una cuesta 2 euros?
5. Pasa a la tabla de multiplicación. Una vez que el niño haya comprendido cómo funcionan las multiplicaciones básicas, ha llegado el momento de que le enseñes las tablas. Puedes utilizar las tablas tradicionales o una personalizada. En un primer momento lo más importante es que el niño manipule y visualice la tabla para que pueda comprenderla. Luego puede pasar a aprenderlas, aunque tendrá que hacer acopio de la memoria, hay diferentes trucos que le permitirán avanzar más rápido en el aprendizaje, como por ejemplo:

• Tabla del 0. Todos los números multiplicados por 0 dan como resultado 0.
• Tabla del 1. Todos los números multiplicados por 1 dan como resultado el mismo número.
• Tabla del 2. Cualquier número multiplicado por 2 es el doble del número.
• Tabla del 5. Los números multiplicados por 5 terminan en 0 o 5, yendo en series que suman 5 cada vez.
• Tabla del 10. Solo es necesario añadir un 0 al número multiplicado.