Contenido: numeración en la escuela

Contenido: numeración, correspondencia de colecciones.


Objetivo:
•    Que el alumno logre medir una colección para anticipar el cardinal de la misma en relación a otra colección.
•    Determinar y analizar las estrategias empleadas por los alumnos para resolver la situación.


Estrategia cognitiva: Anticipar. Contar.


Variables didácticas:

•    Presencia de una colección.
•    Ausencia de la colección.
•    Número de intentos.
•    Repartir una colección en otra sin que sobren elementos.
•    Número de niños.
•    No se les da material para que escriban.




¿Por que  las variables didácticas?
Las mismas permiten que las situaciones de enseñanza sean más complejas. El alumno aprende en la medida que modifica su relación al conocimiento, cuando hay una construcción del número.
Se va adaptando a las situaciones que se le van presentando con las diferentes  consignas.  Las diferentes variables que se presentan en esta situación de numeración, ven determinando las estrategias de resolución que debe de poner el alumno en juego.
La propuesta con las diferentes variables didácticas se va cerrando, sin cambiar el objetivo. Así se podrá observar los diferentes niveles de conceptualización y  las estrategias de resolución.



Consigna:

1)    Debes entregar a  cada niño de esta mesa  un lápiz. (5 niños, 9 lápices)
2)    Debes entregar a cada niño de esta mesa  un lápiz  no pueden quedar  niños sin lápices ni te deben sobrar lápices,  en un solo intento. (6 niños,  14 lápices)
3)    Debes entregar a cada niño de la mesa que está  fuera del salón de clase,  un lápiz. ( 7 niños, 16 lápices)
4)    Debes entregar a cada niño de la mesa que está  fuera del salón de clase,  un lápiz,  sin que te sobre ninguno y en un solo intento. ( 11 niños, 25 lápices)
5)    Se repiten los cuatro ejercicios pero aumentando el dominio de ambas colecciones.
6)    En el ejercicio Nº 4 se introduce la variable varios intentos, para aquellos alumnos que no lo logran,  si no lo consigue se recogen los lápices y se vuelve al lugar donde está la caja con los lápices y se intenta  de nuevo.




Condiciones de realización.

Colecciones a la vista

La actividad se realiza en el salón,  se sientan en un equipo los niños a los cuales se le repartirán los lápices.
Se va cambiando y aumentando el dominio numérico de niños como de lápices.
Además se le presenta la variable número de intentos y sin resto de lápices al distribuir.

Colecciones alejadas.

En esta oportunidad la actividad se realizará en dos espacios, uno en el salón de clase y otro en el patio exterior al salón. Los alumnos trabajarán en forma individual.
El docente observará, realizará alguna intervención oportunas si es necesario y registrará los comentarios y estrategias de los alumnos en la resolución de las situaciones planteadas.
Los alumnos se dividen en dos equipos, unos pasan a integrar las colecciones y los otros miden las colecciones. Se eligen alumnos con diferentes niveles conceptuales para distribuir la colecciones de lápices.
Cuando la colección de alumnos se va a retirar del salón,  al alumno que tendrá que  distribuir los  lápices se le tapan los ojos con una cinta para que no vea los niños que salen.

¿Por qué las colecciones alejadas?
Para evitar el recurso de correspondencia uno a uno. Se le coloca una cantidad de niños que no pueda ser abarcada perceptivamente, pero que que no supere el rango numérico del cual dispone el alumno que realizará la actividad.




¿Por qué de una sola vez?

Para favorecer el uso del conteo.
Se observará si le faltan lápices si el alumno perceptivamente puede decir cuántos son.
Lo mismo si sobran.

Se debe registrar si hay diferencia, cuando no logra anticipar el número de la colección , si sobrar,  anotar la diferencia y averiguar que pasó.

¿Por qué varios intentos y a quién?

Es probable que un niño fracase en un primer intento, se  debe prever darle dos o tres oportunidades más.
Se eligen niños que sabemos no obtendrá la solución rápidamente.

Por qué la ausencia de papel y lápiz.

Estos materiales pueden llevar al niño a realizar alguna representación de los alumnos, y así distribuir de una sola vez los lápices. Aquí la correspondencia sería uno a uno, es una enumeración, sin utilizar los números. La ausencia de estos materiales son importantes en la variable ya que la misma me permite mantenerme en el objetivo propuesto.


Conocimientos en juego.

El conocimiento es el conteo, que el alumno cuente como iniciativa.
Cuando se le cierra la propuesta de trabajo,  y debe repartir lápices entre los niños de un equipo, sin tener  esa colección presente,  de una sola vez y sin que sobren lápices tendrá que buscar entre sus conocimientos, para poder contar y anticipar el cardinal de la colección.

Posibles procedimientos.

Que para realizar la actividad necesite tener las dos colecciones a la vista (lápices y niños)
Que no cuente la colección de niños y lleve más o menos lápices.
Que lo resuelva por ensayo y error.
Que cuente y conceptualice el número realizando la actividad correctamente.
Que necesite más de un intento.


Procedimientos realizados por los alumnos.


Joaquín,  7 años cursa por primera vez.
Cuando la consigna es abierta N º 1,  Joaquín distribuye un lápiz a cada niño, le sobran lápices y los devuelve a la caja. En el momento de la actividad pone sus lápices en la palma de la mano y son los compañeros los que se sirven. Le sobran 3 lápices y perceptivamente no los  reconoce, cuenta.
Cuando se le presenta la consigna N º 2, Joaquín realiza la correspondencia uno a uno, es una enumeración no realiza ningún conteo.
Para llevar los lápices mira un niño en la mesa y se lo sirve, vuelve a levantar la vista y mira a  otro niño y se sirve otro lápiz, y así sucesivamente hasta completar con la mirada  toda la  ronda de niños. Luego distribuye los lápices entre los niños de esa mesa.
En la tercera consigna distribuye y no le alcanza, vuelve al salón en busca de más lápices,  cuando solo le faltaban dos niños por darle un lápiz,  se lleva 9 lápices.

Intervención docente:
¿Por qué llevas más lápices?
Por que faltan.
¿Te alcanzarán?
No sé.
Vamos a mirar cuantos niños no tienen lápices. ¿Cuántos son?
Federico y Camila.
¿Te alcanzan los que llevas?
Sí.
A Joaquín se le presenta todo un desafío al momento de resolver la tercera consigna (una colección que no está a la vista).
Lo realiza en varios intentos.
A pesar de la intervención docente Joaquín no devuelve a la caja los lápices que le sobran.
Vuelve a realizar la actividad (consigna N º 4 ) con un dominio menor de lápices y de niños ( 5 – 7 ).
A pesar de ello cuenta, algunos compañeros le dicen que cuente, Joaquín lleva cinco lápices luego de contar dos veces y pedir para llevar la caja para distribuir. No lleva la caja a la mesa.
Joaquín festeja el haber realizado bien la actividad en este intento.
No se continúa con las otras consignas  aumentando el dominio ya que Joaquín se siente seguro en este dominio y ha realizado un gran esfuerzo por resolver la actividad presentada.


Geraldine,  7 años cursa por primera vez.

Consigna N º 1, lleva el plato y reparte a pesar que se le dice que debe de llevar solamente los lápices.
Consigna N º 2,   ( 7 niños – 12 lápices)
Toma unos cuantos lápices sin contar, reparte y alcanzan sin sobrar.

Intervención docente:
¿Qué hiciste?
Agarré  lápices para ellos.
¿Cómo hiciste para que te alcanzara justo sin sobrar lápices?
Porque Micaela no tenía.
Ningún niño tenía lápices.
No, yo los repartí.
Ahora reparte nuevamente pero a este equipo de niños. (cambio el grupo de niños sin modificar el dominio  de niños ni de lápices)

Se trabaja con la variable varios intentos.

Primer intento.
Lleva tres lápices y los distribuye.
Vuelve y reparte de a uno, en cuatro veces hasta completar los siete niños. Realiza la correspondencia biunívoca uno a uno.
Dice: ahora me alcanzó.

Se trabaja nuevamente con Geraldine reduciendo el dominio de ambas colecciones, para que las pueda abarcar perceptivamente. ( 4 niños- 6 lápices)
Distribuye sin contar, en un solo intento sin que falten ni sobren lápices.
Mira la colección de niños ( se muestra segura), realiza el conteo moviendo la cabeza. Luego cuenta cuatro lápices en la caja y distribuye correctamente.

Carolina,  7 años cursa por primera vez. Muy buen rendimiento.

Cumple correctamente las tres primeras consignas.
En la consigna N º 4 cuenta de dos en dos agregando un lápiz hasta llegar a 25. Distribuye correctamente.
Trabaja con todo el grupo como una colección, vuelve a contar de dos en dos y distribuye correctamente los lápices.


Doris, 8 años cursa por segunda vez.

Trabaja correctamente las dos primeras consignas con un dominio más elevado ( 24- niños 32 lápices)  que el propuesto, ya que la niña lo maneja correctamente.
En la cuarta consigna, ( colecciones alejadas y en un intento) cuenta 25 niños y son 24 niños.  Cuenta 25 lápices. Distribuye y verbaliza: “ son 24”.
Doris al quedarse con un lápiz en la mano revisa con la mirada la colección de alumnos y verbaliza: “todos tienen, son 24”.
Ella misma corrige su error, no es en la distribución sino en el conteo.



Valor de la matemáticas:


FORMATIVO

Desarrolla el sentido crítico y la autonomía intelectual.


INSTRUMENTAL.

El conocimiento matemático es utilizado como herramienta para resolver situaciones problemas

SOCIAL.

Los conocimientos matemáticos son utilizados para comprender el entorno donde se desarrolla el alumno, los mismos son una herramienta de comunicación