Análisis de un contenido matemático

El análisis de un contenido matemático forma parte de lo que llamamos “organización del contenido a enseñar.”
Implica un estudio del contenido, y una buena formulación del objetivo, como también de todo lo referido a la apropiación por parte de los niños y sus concepciones.
Un buen análisis de posibles actividades que se van a proponer para la enseñanza del contenido, la explicación de estrategias por parte del docente, prever formas de evaluación y la elección de materiales a utilizar, fundamentan  el éxito de los aprendizajes.

Las variables:
Tipo de actividad.
Se plantean actividades que impliquen acción y reflexión, observación y reconocimiento, manipulación, reproducción, de representación y comunicación.
La organización:
Tareas en pequeños grupos, individuales y colectivas.
La consigna:
Se tiene en cuenta que los alumnos:
Pongan en juego lo que saben,
Hagan explícito sus modelos mentales.
Comiencen a construir conocimientos nuevos.
Se les exija argumentar sobre las respuestas dadas.

Contenido geométrico a trabajar

1.-Forma prismática
1.1.-Forma cúbica como caso particular.
1.2.- Aristas y vértices.






Objetivo: Lograr que los alumnos identifiquen que una  de las propiedades del cubo,  es que todas sus aristas son iguales






Selección de las actividades

1ª actividad: Se les presenta a los niños  cuerpos geométricos de forma cúbica de diferentes proporciones. Se le da al los niños un cubo por equipo que tendrán a la vista sobre su mesa y podrán manipularlo las veces que quieran.


Objetivo de la actividad: Lograr que el niño pueda reconocer  una propiedad del prisma .(todas sus aristas son iguales)


Materiales: varillas  de diferentes tamaños.
Plasticina ( en bolitas)


Problema : Construir el esqueleto del cuerpo elegido solicitando al docente en forma oral las varillas y bolitas de plasticina. Tienen los alumnos la posibilidad de anticipar y comprobar su validez al intentar construir el esqueleto del cubo.


En esta actividad el nudo del  problema es la longitud de las varillas que el niño o niña solicita. Porque a partir de ella  descubrirán la propiedad a enseñar.

Se elige construir todos el mismo cuerpo porque esto permite al docente comparar las anticipaciones.




Posibles procedimientos que utilice el alumno.

Que solicite varillas de diferente tamaño y construya otro modelo de figura.
Que pida elementos de más o de menos y no la construya.
Que no pueda a pesar de tener todos los elementos a pesar de manipular el objeto.
Que su representación mental sea la correcta y realice la actividad con éxito.

Intervención docente: Si los alumnos utilizan cualquier varilla ,se realizará una intervención didáctica para abordar las propiedades del objeto a enseñar.


Conocimientos puestos en juego:

Igualdad  aristas.
Número de vértice



2ª actividad: Anticipar  la cantidad de aristas y vértices que forman el cubo según el lugar de donde lo ve a distancia el alumno al objeto


Objetivo de la actividad: Lograr que el niño pueda anticipar cantidad de aristas y número de vértices que tiene el cubo.


.


Se les muestra variados cuerpos y se solicita que seleccionen el cuerpo trabajado con anterioridad ( el cubo).Luego de un  tiempo ubica  el prisma(cubo)sobre el escritorio del docente pero no al alcance de la mano.

Materiales: varillas  de diferentes tamaños.
Plasticina ( en bolitas)
Hoja y lápiz para escribir.


Problema: Solicitar por escrito la cantidad de aristas y vértices para construir el cubo.


Variable utilizada: es la manera con que realizarán el pedido por escrito. Para eso el alumno en conjunto con sus compañeros debe ponerse de acuerda que solicitar .Al no tener el cuerpo entre sus manos y verlo desde lejos desde un lugar específico, todos deben realizar una representación mental del cuerpo.
Deben inferir las propiedades del prisma.(12aristas iguales y 8 vértices)Exigirá mayor intuición a la hora del conteo de la cantidad de aristas y vértices para la solicitud del material a pedir.



Se realizan las preguntas guía para cumplir el objetivo una vez construido el cubo.
¿Cuántas varillas necesito para construir un prisma?
¿Cómo es el tamaño de cada varilla?
¿Cuántos vértices se necesitan para armar el cuerpo?
Puedo usar más de 8 vértices? Si la respuesta es si ver si lo forman y que cuerpo queda formado.

Posibles procedimientos que utilice el alumno.

Que solicite varillas de diferente tamaño y construya otro modelo de figura.
Que pida elementos de más o de menos dado que como no tiene el prisma  para manipularlo y no se ven todas las artistas o vértices y puede que dude al representarse mentalmente el objeto.
Que no pueda a pesar de tener todos los elementos a pesar de manipular el objeto.
Que su representación mental sea la correcta y realice la actividad con éxito.






Conocimientos puestos en juego:

Igualdad del tamaño de las  aristas.
Cantidad de aristas
Número de vértices




3ª actividad: Confirmar  la cantidad de aristas que llegan cada vértice.

Objetivo de la actividad: Lograr que el niño pueda anticipar el número de aristas que llegan a cada   vértice.



Se les muestra variados cuerpos y se solicita que seleccionen el cuerpo trabajado con anterioridad ( el cubo). Después de varios minutos se esconde el objeto por lo que no está visible a la hora de escribir por escrito la solicitud del material. Trabajo colectivo de reflexión y sistematización acerca de los elementos necesarios para armar el cuerpo .
El juego es que un niño le dicte al resto de su equipo las características, nombrando número de aristas y vértices necesarios para construirlo. El resto del grupo debe verificar si es correcto o no.


Materiales: varillas  de diferentes tamaños.
Plasticina ( en bolitas)
Hoja y lápiz para escribir.


Problema: Si quisieran  armar un esqueleto de un cubo ¿Cuántas varillas (aristas)y bolitas de plasticina (vértices) deben solicitar? Realizar el pedido por escrito


Variable utilizada: es la manera con que realizarán el pedido por escrito. Para eso el alumno en conjunto con sus compañeros debe ponerse de acuerdo que solicitar .Al no estar el cuerpo presente todos deben realizar una representación mental del cuerpo.
Deben inferir las propiedades del prisma. Exigirá mayor intuición a la hora del conteo de la cantidad de aristas y vértices para la solicitud del material a pedir.

Se realizan las preguntas guía para cumplir el objetivo una vez construido el cubo.
¿Cuántas varillas necesito para unir con el vértice?
Si tengo 8 vértices , entonces necesito……….. aristas.
Sólo a los cuerpos regulares les llegan la misma cantidad de aristas.


Posibles procedimientos que utilice el alumno en la 3era actividad.

Que solicite varillas de diferente tamaño y construya otro modelo de figura.
Que pida elementos de más o de menos dado que como no tiene el prisma  para manipularlo y no se ven todas las aritstas o vértices y puede que dude al representarse mentalmente el objeto.
Que no pueda a pesar de tener todos los elementos a pesar de manipular el objeto.
Que su representación mental sea la correcta y realice la actividad con éxito.


Conocimientos puestos en juego:

Igualdad del tamaño de las  aristas.
Cantidad de aristas
Número de vértices
Número de aristas que llegan a los vértices.
Conocimiento de alguna de las propiedades del cubo.



Estas actividades son situaciones de enseñanza que permiten a los alumnos la utilización de conocimientos geométricos intuitivos como punto de partida y que provocan desafíos que favorecen la producción colectiva de conocimientos geométricos nuevos.
Estas actividades exigen que los alumnos realicen un análisis de propiedades del cuerpo geométrico a estudiar.